Ana səhifə

Mühazirə otağı/Cədvəl IV gün 9 00 10 20, 10 30 11 50 Konsultasiya vaxtı


Yüklə 68.04 Kb.
tarix14.06.2016
ölçüsü68.04 Kb.

Ümumi məlumat

Fənnin adı, kodu və kreditlərin sayı

MATH 203 Advanced Calculus

(Kompleks analysis and Functional analysis)




Departament

RIYAZIYYAT

Proqram (bakalavr, magistr)

BAKALAVR

Tədris semestri

Payız -2014

Fənn müəllimi

Vugar Aliyev

E-mail:

vugaralisoy77@mail.ru

Telefon:

(055) 602 01 88

Mühazirə otağı/Cədvəl

IV gün 900 - 1020 , 1030 - 1150





Konsultasiya vaxtı




Prerekvizitlər

Riyazi analiz, həqiqi və kompleks dəyişənli funksiyalar.

Tədris dili

Azərbaycan

Fənnin növü

(məcburi, seçmə)



məcburi

Dərsliklər və əlavə ədəbiyyat

1. Треногин В.А. Функциональный анализ. 1980.

2. Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. 1984.

3. Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. 1967.

4. Натансон, И.П. Теория функций вещественной переменной: учебное пособие для вузов/ И.П. Натансон – М.: Наука, 2008.

5. F. S. Abdullayev, H. İ. İbrahimov, Q. Ə. Orucov, F. H. Səlimov. « Analtik funksiyalardan mühazirələr», Bakı, APİ, 1985.

6. Сборник задач по теории аналитических функций, Под редакцией М.А. Евграфова, Москва-1972.

7. Л. И. Волковский, Г. Л. Лунц, И. Г. Арамович. « Сборник задач по теории функции комплексного переменного», Москва-1970.

8. Jan G. Krzyz. Problems in complex variable theory, New York, London, Amsterdam, 1971

Əlavə ədəbiyyat

9. Рудин У. Функциональный анализ. 1975.

10. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. 2005.

11. Y.A.Abramovich, Charalambos D. Aliprantis. Problems in operator Theory (Graduate Studies in Mathematics Volume 51) 2002.

12. R.Məmmədov, G.Cəfərli. Analitik funksiyalar, Riyazi fizika tənlikləri, operasiya hesabı, meydan nəzəriyyəsi, Bakı- 1971

13. И.И.Привалов. Введение в теорию функций комплексного переменного, Москва-1984.

14. Л.Л.Люстерник, В.И.Соболев. Элементы функционального анализа, Москва-1965


Kursun vebsaytı

1) techlibrary.ru

2) bookfi.org

3)twirpx.com


Tədris metodları

Mühazirə




Qrup müzakirəsi




Praktiki tapşırıqlar




Praktiki məsələnin təhlili




Digər




Qiymətləndirmə

Komponentləri

Tarix/son müddət

Faiz (%)

Aralıq imtahanı




30%

Praktiki məsələ







Fəallıq




15%

Tapşırıq və testlər




15%

Kursişi (Layihə)







Prezentasiya/Qrupmüzakirə







Final imtahanı




40%

Digər







Yekun




100

Kursun təsviri

2. KOMPLEKS DƏYİŞƏNLİ FUNKSİYALAR VƏ FUNKSİONAL ANALİZ

(Riyaziyyat – informatika müəllimliyi ixtisaslarında )

Coxlugun sonlu, hesabı, qeyri-hesabi (kontinum), ümumiyyətlə, güc anlayışları.

Metrik, evklid, normalı fəzalar, fəzaları

Hilbert fəzası. Ortoqonal və ortonormal sistemilər, operatorun norması,

operatorun spektri və sairə kimi məsələləri əhatə edir.



Kursun məqsədləri

- Tələbəni akademikcəsinə dəstəkləmək, onların potensialları özlərinin başa düşməyin şanslarını yaxşılaşdırmaq.

- Tələbələr arasında kolletiv düçüncəni, elmə həvəsi, peşəkarlığa marağı gücləndirmək, dözümlülük (tolerantlıq) və hörmət (qarşılıqlı münasibət) şəraitini yaratmaqla, smestr ərzində mühazirə və məşğələlərdə iştiraklarını və qarşılıqlı təsiri həvəsləndirmək, təlim və tədrisin imkanlarını genişləndirmək.

- Fənnin əsas prinsiplərini anlamaq, tipik məsələləri həll etmək, belə ki, xətti operatorun normasını, xətti operatorun spektrini tapmaq və bu istiqamətdə bacarıqları inkişaf etdirmək.

- Fənnə dair ədəbiyyat nümunələri ilə tanışlığına, dərindən oxunmasını təmin etmək.

Orta məktəb müəllimlərin orta məktəbdə tədris olunan elementar funksiyalarının haqqında biliklərin dərinləşdirilməsi və onlara kompleks ədədlərin riyaziyyatda və tətbiqlərində rolunu izah etmək üçün kompleks ədədlər nəzəriyyəsi tədris proqramına daxil olunmuşdur. Bu baxımdan da tələbələr:


Tədrisin (öyrənmənin) nəticələri

Bilməlidir: Kompleks ədədlər müstəvisi. Analtik funksiyalar. Harmonik və qoşma harmonik funksiyalar. Analtik funksiyanın sonsuz tərtibdən diferensiallanması, törəmələr üçün Koşi düsturları, Çıxıqlar və arqument prinsipi; çıxıqın tərifi, çıxıqların hesablanması, çıxıqların tətbiqləri: laqorifmik çıxıq, arqument prinsipini;

Bacarmalıdır: Yuxarıda qeyd edilmiş mövzulara aid misalları həll etmək onlara aid misalları qurmaq metodlarını;

Yiyələnməlidir: . Analtik funksiyalar. Triqonometrik və hiperbolik funksiyalar, onların tərs funsiyaları. və onlarin orta məktəbdə keçilən elementar funksiyalarla fərqini. Koşinin inteqral düsturu. Koşi tipli inteqral; çıxıqın tərifi, çıxıqların hesablanması, çıxıqların tətbiqlərini müfəssəl şəkildə izah etmək bacarıgına

Fənnin əsas teoremlərini bılmək və isbat bacarıgı

Coxlugun sonlu, hesabı, qeyri-hesabi (kontinum), ümumiyyətlə, güc anlayışlarını mükəmməl bilməli və bu mövzulara aid misallar qurmag bacarıgı olmalıdır. Metrik, evklid, normalı fəzaları yaxşı təsəvvür etməklə, bu fəzalar arasındakı qarşılıqlı əlaqəni və bu fəzaları qurmaq bacarığını bilməlidir. Klassik fəzalarını mükəmməl bilməlidir.

Məsələn: Kursun sonunda tələbələr aşağıdakı bilik və bacarığa yiyələnəcəklər:

1. Hilbert fəzasının başqa fəzalardan fərqləndirən cəhətləri

2. Ortoqonal və ortonormal sistemin qurulmasını

3. Operatorun normasını

4.Operatorun spektrinin tapılması məsələsını



Qaydalar (Tədris siyasəti və davranış)

Dərslərdə iştirak etmək:

Tələbələrdən bütün otaqlara öz təhsilinin bir hissəsi kimi diqqət göstərməsi və üzürlü səbəbdən dərsdə iştirak edə bilmədikdə (xəstəlik, ailə üzvlərindən birini itirdikdə) onlardan dekanlığı məlumatlandırmaq tələb olunur.

Ümumiyyətlə, tələbənin 20% dərsdə iştirak etməməsi onun imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır.

Gecikmə:

Əgər tələbə dərsə fənn müəllimindən sonra daxil olarsa, onda onun otağa daxil olması və tələbələri narahat etməsi qadağan olunur. Bununla belə həmin tələbə ikinci qoşa saatda iştirak edə bilər.

Dərsə hazırlaşma

Kursun stukturu onu fərdi öyrənməyə imkan verir və sinifdən kənar dərsə hazırlıq üçün olduqca mühümdür. Mühazirə materialı mətndə müzakirə olunan əsas məsələlər üzərində qurulacaq. Dərsdən əvvəl seçilmiş fəsillərin oxunuşu və onlarla tanışlıq mühazirənin başa düşülməsində sizə böyük köməyi dəyəcəkdir. Mühazirədən sonra siz apardığınız qeydləri öyrənməli və hər fəsilin axırında verilən uyğun məsələlər və yoxlama sualları üzərində çalışmalısınız. Semestr ərzində bir neçə dəfə yoxlamalar olacaqdır. Bu yoxlamalar dərs periodu ərzində keçiriləcəkdir.

İmtahanda iştirak qaydası

Əgər siz yekun imtahanda üzürlü səbəbdən iştirak edə bilməmisinizsə, onda siz imtahanı növbəti müddətdə verməlisiniz. Əgər imtahanda iştirak etməmək üçün əlinizdə tutarlı əsas olmasa, onda imtahanın nəticəsi sıfır kimi qiymətləndiriləcəkdir
İmtahan (keçmə / kəsilmə )

Tələbənin imtahanda uğur qazanması üçün onun göstəricisi ən aşağısı 60 % olmalıdır. Onun imtahanda müvəffəqiyyət qazanmadığı halda növbəti semestr və ya ildə onun kursu təkrar keçməsinə ehtiyac qalır.

Aldadıcı / xoşagəlməz hərəkətlər

Yoxlama tapşırığı, Aralıq semestr imtahanı və Yekun imtahan ərzində aldadıcı və ya digər xoşagəlməz hərəkətlər tələbənin imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır. Bu halda heç bir şeyə baxmayaraq avtomatik olaraq tələbə sıfır (0) alır.

Professionalizmə doğru

Dərs saatı ərzində tələbə akademik yaradıcı və professional mühitə aparan yolla hərəkət etməlidir. Yolverilməz diskussiyalar və qeyri etik hərəkətlər birbaşa qadağan olunur.

Kursun uğurlu alınması

Kursun uğurla başa çatmasından ötrü, tələbələr dərs saatı ərzində aktiv iştirak etməli və diskussiyalara cəlb olunmalıdır.

Öyrənmə və Öyrətmə üsulları

Kursun aktiv öyrənilməsi prosesinə üstünlük verilir. Mühazirələr, diskussiyalar, çalışmalar, tipik nümunələr.




Cədvəl (dəyişdiriləbilər)

Həftə

Tarix

(planlaşdırılmış)



Fənnin mövzuları

Dərslik/Tapşırıqlar

1

18 sentyabr

Müstəvi üzərində çoxluqlar , oblastlar və əyrilər. KDF-lar; funksiyanın həqiqi və xəyali hissəsi, limiti, müntəzəm kəsilməzliyi. KDF-lar ardıcılıqları və sıraları.

[5], və ya bax [11] səh. 16-24


2

25 sentyabr

Müntəzəm yığılma haqqında Koşi meyarı. KDF-lar sırası cəminin kəsilməzliyi. Kompleks dəyişənli funksiyanın törəməsi və diferensialı. Koşi-Riman şərti.

[5] səh 34-45

3

2 oktyabr

Analtik funksiyalar. Harmonik və qoşma harmonik funksiyalar Laplas operatoru. KDF-nin inteqrallanması. KDF- nin hissə-hissə hamar əyri üzrə inteqralı, onun sadə xassələri. Koşinin inteqral teoremi. İbtidai funksiya və inteqral, Nyuton- Leybnis düsturu. Koşinin inteqral düsturu. Koşi tipli inteqral

[5] səh71-86 və ya bax [11]

4

9 oktyabr

Analtik funksiyanın sonsuz tərtibdən diferensiallanması, törəmələr üçün Koşi düsturları, Morer teoremi. Oblastda analtik funksiyalar ardıcıllığı və sırası.

[5] səh 64-82 və ya bax [12]

5

16 oktyabr

Loran sırası. Çıxıqlar nəzəriyyəsinin elementləri və onların inteqralların hesablanmasında tətbiqləri

[5] səh 98-99 və ya bax [12]

6

23 oktyabr

Muavr düsturu və onun geniş tətbiqləri

[5], və ya bax [11]

7

30 oktyabr

Aralıq imtahanı




8

6 noyabr

Çoxluqlar nəzəriyyəsinin əsas anlayışları. Coxluqlar üzərində əməllər. İkilik prinsipi. Hesabi və kontinium güclü çoxluqlar.

[4]səh 1-19

9

13 noyabr

Kontinium güclü çoxluqlar. Bernşteyn və Kantor teoremləri

[4] səh 20-32

10

20 noyabr

Açıq çoxluqlar. Qapalı çoxluqlar və qapanma. Tam (dolu) metric fəzalar. Seperabel fəzalar.

[3] səh 1-19, 83-86.

11

27 noyabr

Kompakt çoxluqlar. Çoxluğun kompaktlıq kriteriyası. Sıxılmış Inikas prinsipi. Sıxılmış inikas prinsiplərinin tətbiqləri.

[3] səh 87-99 [3] səh 113 -129

12

4 dekabr


Xətti fəzalar, xəttiçoxüzlülər. Xətti normalı fəzalar. Hilbert fəzası. Ortoqonal sistemlər.

[1] səh 9-22

13

11 dekabr

Ortonormal sistemlər. Furye sırası.

[1] səh 61-68

14

18 dekabr

Xətti operatorlar. Operatorlar fəzası. Kəsilməz xətti operatorlar halqası. Xətti operatorların kəsilməzlik kriteriyası.

[1] səh 114-121,

[3] səh 203 -118



15

25 dekabr

Operatorun norması. Operatorlar fəzasının tamlığı.Tərs operatorlar.Tərs operatorlar haqqında teoremlər

[3] səh 219-224

16




Final imtahanı





Bu tədris proqramı fənn haqqında tam məlumatı özündə əks etdirir və hər hansı dəyişiklik barədə öncədən xəbər veriləcək.


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©kagiz.org 2016
rəhbərliyinə müraciət