Ana səhifə

Colégio pedro II – campus são cristóVÃo III 1ª certificaçÃO – matemática II 2013


Yüklə 16.19 Kb.
tarix15.06.2016
ölçüsü16.19 Kb.




COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III

1ª CERTIFICAÇÃO – MATEMÁTICA II - 2013

1º ANO DO ENSINO MÉDIO - MANHÃ


NOTA:

Professor:

Coordenadora: Maria Helena M. M. Baccar

Data:

Nome:

Nº :

Turma:


ATENÇÃO:

  • Resolva as questões de maneira clara e organizada.

  • Questões sem desenvolvimento ou justificativa NÃO serão consideradas.

  • A prova é individual e sem consulta.

  • Esta prova vale 3,5 pontos.

  • A interpretação das questões faz parte da prova.



1ª QUESTÃO (valor: 1,0)
A base de um edifício está localizada em um terreno plano e horizontal. Para medir a altura desse edifício, um engenheiro fixou-se em um ponto do terreno e mirou o topo do prédio sob um ângulo de 30° com o solo. Depois, andou 50 metros em direção ao prédio e mirou novamente seu topo, mas, agora, sob um ângulo de 60°. Desconsiderando a altura do engenheiro, calcule a altura do edifício.

2ª QUESTÃO (valor: 1,0)
Em um cinema, os olhos de um espectador estão no mesmo plano horizontal que contém a base da tela vertical com 3,2 m de altura, conforme mostra a figura.
O espectador vê toda a extensão vertical da tela sob um ângulo

agudo de medida tal que .
a) Calcule , e

b) Calcule a distância entre os olhos do espectador e a base da tela.

3ª QUESTÃO (valor: 0,5)
Entre os povos indígenas do Brasil contemporâneo, encontram-se os Yanomami. Estimados em cerca de 9000 indivíduos, vivem muito isolados nos estados de Roraima e Amazonas. O espaço de floresta usado por cada aldeia yanomami pode ser descrito esquematicamente como uma série de três círculos concêntricos: o primeiro, com raio de 5 km, abrange a área de uso imediato da comunidade; o segundo, com raio de 10 km, a área de caça individual e de coleta diária familiar; e o terceiro, com raio de 20 km, a área das expedições de caça e coleta coletivas, bem como as roças antigas e novas. Considerando que um indivíduo saia de sua aldeia localizada no centro dos círculos, percorra 8 km em linha reta até um local de caça individual e a seguir percorra mais 8 km em linha reta na direção que forma 120° com a anterior, chegando a um local onde está localizada sua roça antiga, calcule a distância do ponto de partida até esse local.


4ª QUESTÃO (valor: 1,0)
Uma ponte deve ser construída sobre um rio unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura a seguir. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se os ângulos CBA = 45° e ACB = 60°. Sabendo que AC mede 30 m, calcule, em metros, a distância AB.






Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©kagiz.org 2016
rəhbərliyinə müraciət